ブログをご覧の皆さん、こんにちは。
今日も昨日に引き続き計数率と標準偏差に関する問題を一緒に解いてみましょう。
問 放射線計数装置で、ある試料をT分間測定してNカウントの計数値を得た。次に、試料を取り除いて、バックグラウンドをTb分間測定してNbカウントを得た。このとき、この試料の1分間あたりのバックグラウンドを差し引いた正味の計数率の統計誤差として最も適切なものはどれか。
①√(N+Nb)/(T+Tb)
②√（N/T2-Nb/Tb2)
③√N/T+√Nb/Tb
④√(N+Nb)/√(T2+Tb2)
⑤√(N/T2+Nb/Tb2)
昨日の基本事項のおさらいに記述した公式を用いて計算してみます。
計数時間はT分間、試料の計数値はNカウントなので、
計数率は 
、計数率の標準偏差は 
となります。
バックグラウンドも同様に
計数時間はTb分間、試料の計数値はNbカウントなので、
計数率は 
、計数率の標準偏差は 
となります。
よって、
正味の計数率は 
正味の計数率の統計誤差（標準偏差）は 
となります。
正味の計数率の統計誤差（標準偏差） をさらに計算すると
となるため、正解は⑤となります。
類題をもうひとつ掲載しますので是非自分で解いてみて下さい。
問 ある試料をGM計数装置を用いて5分間測定したところ1,800カウントであった。また、この装置でバックグラウンドを10分間測定したら1,000カウントであった。この試料に対する正味計数率は260cpmであるが、その標準偏差(cpm)に最も近い値はどれか。なお、cpmは毎分の計数率を表す単位である。
① 9 ② 16 ③ 21 ④ 50 ⑤ 80
正解は①です。
昨日同様、本ブログでは以下の記事に計数率や標準偏差に関する記事を記載してありますので、公式はしっかりと暗記して下さい。
計数値の統計
