計数値の統計

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。
今日は計数値の統計に関する記事を紹介したいと思います。

統計は苦手意識を持っている方も多いかもしれませんが、計数値の誤差や標準偏差に関する問題は物理や管理測定技術の試験で比較的出題頻度の高い分野です。
公式を覚えておけば解ける問題も多いので是非基本的な式は暗記しておいて下さい。

計数時間を 、試料の計数値を とすると、計数値の誤差は となります。
計数率は のため、計数率の誤差は となります。
 
同様に、
バックグランドの計数値を とすると、その誤差は となります。
計数率は のため、計数率の誤差は となります。

よって、
　正味の計数率は 　　誤差は 　

となります。

この式は以下の⓵の式と同じです。
平成28年度物理問25はこの式を知っていれば簡単に解ける基本的な問題です。

単純な合成関数の誤差は第7版放射線概論ではP.416にまとめられています。

の誤差を 　 の誤差を   とすると、

①   の誤差は  　
②   の誤差は  　
③   の誤差は  　 

なぜこのような式になるのかは数学的な知識が必要となりますので、ここでは省略しますが、上式⓵,②,③は暗記してしておいて下さい。

平成28年度管理測定技術問1Ⅲの（イ）で標準偏差を求める問題が出題されていますが、難しい問題でしたので合成関数の標準偏差の知識がないと解けない問題だったかと思います。

平成17年度物理問26
平成18年度物理問27
平成18年度物化生問2Ⅲ
平成19年度物理問26
平成20年度管理測定技術問2Ⅱ,Ⅲ
平成24年度管理測定技術問2Ⅱ
平成25年度物理問26
平成28年度物理問25
平成28年度管理測定技術問1Ⅲ

平成30年度管理測定技術問1Ⅱ