放射平衡③

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

本日も放射平衡についての記事の続きです。

放射線取扱主任者試験の問題では、たいてい放射平衡が成立する場合、すなわち永続平衡か過渡平衡に関しての問題がほとんどであると思いますが、放射平衡が成立しない場合についても問われることもあります。
　平成20年度化学問題9

今日は放射平衡が成立しない場合について記述したいと思います。
親核種1の半減期が娘核種2の半減期により短いときは放射平衡は成立しません。

 

　

親核種、娘核種、そして全放射能（親核種と娘核種の和）の経時変化の図は以下のようになります。（第7版放射性概論P.138)

放射平衡が成立しない場合の特徴としては、親核種の放射能と娘核種の放射能の和である全放射能が時間と初めから減少していくことです。
放射平衡が成立する、しないに関係なく娘核種の原子数が最大になる時間は以下によって求められます。

娘核種の原子数N₂は永続平衡、過渡平衡の記事にも書きましたが、

　

で表されます。
娘核種の原子数が初めは0であるとすると、N₂は以下のように書き換えられます。

　

このN₂が最大になる時間tは、

　

 

から、

　

 

　

 

　

 

　
両辺の対数をとって、

　

　

　

 

　 

この娘核種の放射能が最大になる時間を求める式は重要ですので是非覚えるか、導き出せるようにして下さい。

 

　

平成18年度物化生問1
平成20年度物化生問3Ⅰ,Ⅲ
平成21年度化学問12

平成25年度物化生問4Ⅳ

平成27年度物化生問3Ⅱ