過渡平衡（140Ba-140La）

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

先日、化学の基本計算の記事において、アクチニウム系列に属する核種の ²²³Ra と ²¹⁹Rnの間に永続平衡が成立することを書きました。

今日は過渡平衡で重要な核種 ¹⁴⁰Ba と ¹⁴⁰La について覚えましょう。¹⁴⁰Ba -¹⁴⁰La の過渡平衡は非常に重要で試験でも頻繁に出題されています。

2021年度の試験では、化学問４でも出題されています。

¹⁴⁰Ba

・半減期12.8日　β^-壊変

¹⁴⁰La

・半減期1.68日　β^-壊変

¹⁴⁰Ba はβ^-壊変して ¹⁴⁰La になります。

親核種である¹⁴⁰Baの半減期12.8日は娘核種である ¹⁴⁰La の半減期1.68日に比べて長いため、両者の間には過渡平衡が成立します。

過渡平衡のおさらい

・過渡平衡は、親核種1の半減期が娘核種2の半減期に比べて長いときに成立（T₁>T₂）

・全放射能（親核種と娘核種の和）が最大となる時間は、娘核種の放射能が最

    大となる時間よりも早い
・娘核種の放射能が最大となる時間では、娘核種の放射能と親核種の放射能と

    が等しくなる
・娘核種の放射能は親核種の半減期に従って減少していく

　

　　

   　     

 

　　

　

　　

2021年度第一種試験化学問4を以下に掲載します。この問題は2008年度第一種試験の化学問10の類題です。

2021年度第一種試験化学問4

2008年度第一種試験化学問10

1.0MBqの ¹⁴⁰Ba と過渡平衡にある ¹⁴⁰La の放射能[MBq] として最も近い値は次のうちどれか。ただし、¹⁴⁰Ba の半減期は12.7日、¹⁴⁰La の半減期は1.68日とする。

（正答　1.15MBq）

¹⁴⁰Ba-¹⁴⁰La の過渡平衡に関する問題で是非解いておいて欲しい問題を掲載します。

2016年度第一種試験化学問8

¹⁴⁰Ba は以下のように2回β^-壊変して ¹⁴⁰Ce になる。分離精製した ¹⁴⁰Ba 試料に関する次の記述のうち、正しいものの組合せはどれか。
A　¹⁴⁰La の放射能が最大となる前に、¹⁴⁰Laと¹⁴⁰Baの放射能の和に極大が

　   あらわれる。
B　¹⁴⁰Laの放射能が最大となるとき、¹⁴⁰Laと¹⁴⁰Baの放射能の和は、その時点

      における ¹⁴⁰Baの放射能の2倍に等しい。
C　¹⁴⁰Laの放射能が最大になった後、¹⁴⁰Laの放射能と¹⁴⁰Baの放射能の比

      は、次第に一定になる。
D　¹⁴⁰Laの放射能が最大になった後、¹⁴⁰Laの原子数と¹⁴⁰Baの原子数の比

      は、次第に一定になる。

2014年度第一種試験化学問7

¹⁴⁰Baは半減期12.8日でβ^-壊変して¹⁴⁰Laとなり、¹⁴⁰La(半減期1.68日)はβ^-壊変して¹⁴⁰Ce(安定)になる。この逐次壊変で、¹⁴⁰Laを分離除去した¹⁴⁰Baから生成する¹⁴⁰Laの放射能が最大となるときをt_maxとすると、次の記述のうち、正しいものの組合せはどれか。
A　t_maxでは、¹⁴⁰Laの生成速度と壊変速度は等しい。
B　t_maxでは、¹⁴⁰Laの放射能は¹⁴⁰Baの放射能に等しい。
C　t_maxの後は、¹⁴⁰Laの放射能は¹⁴⁰Baの放射能を常に上回る。
D　t_maxの後は、¹⁴⁰Laの放射能は次第に半減期12.8日で減衰するようになる。

2015年度第一種試験物化生問3Ⅱからの抜粋

過渡平衡の一例として、¹⁴⁰Baの壊変系列を見てみる。

¹⁴⁰Ba中に生じている¹⁴⁰Laを分離除去した後、純粋な¹⁴⁰Baを保存すると、半減期12.8日で¹⁴⁰Baがβ^-壊変し、次第に¹⁴⁰Laの量（放射能）が増加する。その結果、（I）日後に¹⁴⁰Laの放射能が最大になる（ただし、ln7.6=2.03）。その後、¹⁴⁰Laの放射能は、親核種¹⁴⁰Baの放射能を（イ）、次第に半減期（J）日で減衰するようになる。

生成する¹⁴⁰Laを無担体で分離するには、¹⁴⁰Baと¹⁴⁰Laを含む溶液に、（K）及びFe³⁺を加え、アンモニアアルカリ性にすることによってFe³⁺を（L）として沈殿させる。水溶液中で生成した¹⁴⁰Laは（M）価であり、Fe³⁺と共沈する。沈殿をろ別したのち、塩酸に溶かし、ジイソプロピルエーテルを用いた溶媒抽出によりFe³⁺を除くと¹⁴⁰Laが得られる。この場合、Ba²⁺は保持担体であり、Fe³⁺は¹⁴⁰Laを無担体で取り出すための非同位体担体である。

放射線取扱主任者試験では暗記すべきことをしっかりと覚えることで貴重な1点を確実に得点することが大切です。

その1点ずつの積み重ねが合格という目標を達成させてくれます。