対数、指数の基本

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。
今年度の放射線取扱主任者試験の受験申込みは本日までです。
郵送の場合は本日の消印まで有効ですのでまだ間に合うかもしれません。持参の場合は原子力安全技術センターに持ち込めば間に合うかと思います。窓口の受付時間は17:30までです。
放射線取扱主任者試験では対数と指数の知識が必要になります。
公式を暗記しておけばそれほど難しくはありません。

過去問題をしっかり解いて基本的な計算はできるようにしておきましょう。
例えば、以下のような問題を考えてみましょう。

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線源の放射能が現在の放射能の1/3まで減衰した時に線源を交換する。

線源を⁶⁰Co線源とするとその交換時期はおよそ何年後になるでしょうか。

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⁶⁰Co線源の初期の放射能をS[MBq]、半減期を5.3年とすると、⁶⁰Co線源のt年後の放射能は

　

この放射能が初期の放射能の1/3になる年数は以下の式から求められます。

 

　

 

これを解くと、初期の放射能S[MBq]は両辺ともにあるので消去して、

 

　

 

両辺の対数をとって、

 

　

 

　

 

　

ln2、ln3の値はそれぞれ0.693、1.10ですが、このような問題が出題された場合にはこれらの値は問題文に示されていることと思います。

ln2=0.693は非常によく出てきますので暗記しておきましょう。

 

　

 

よって、

 

　

 

となります。

 

対数、指数に関する以下の公式はしっかり暗記しておきましょう。

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指数

　　　

対数

　　

　　

　

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以下の記事もあわせてご覧下さい。

　試験に必要な数学 1