ブログをご覧の皆さん、こんにちは。
今日は演習問題を一緒に解きましょう。
放射能に関する基本的な計算問題です。
放射能を求める公式は必ず暗記して自分で計算できるようにしましょう。
問 60Coの半減期は5.3年である。60Co 1μgの2.65年後の放射能は次のうちどれか。
ただし、アボガドロ数を6×1023、ln2=0.693とする。
① 3.0Bq ② 30Bq ③ 30kBq ④ 30MBq ⑤ 30TBq
まず、放射能を求める公式のおさらいです。
必ず暗記しなくてはならない超重要公式です。
先日の「気体に関する計算問題」の演習問題の記事のときにも放射能を求める公式は出てきましたね。
ここで、T[s]は半減期、NAはアボガドロ数、w[g]は放射性核種の重量、Mは放射性核種の質量数です。
w[g]/Mで放射性核種のモル数を表し、モル数にアボガドロ数を乗じたNA×w[g]/Mで原子数を表しています。
本問題で与えられているNA=6×1023、ln2=0.693を代入すると以下の式になります。
この公式に60Coの半減期5.3年、60Coの重量 1μg、60Coの質量数60を代入し、まず60Co 1μgの放射能を求めてみましょう。
半減期は秒単位に換算し、重量はg単位に換算します。
先日の「気体に関する計算問題」の演習問題の記事に、
「1年=3600秒×24時間×365日ですので、1年=3.15×107秒も暗記しておくと放射能を求める計算問題では役に立つことがあります」
と記したことを早速使用しましょう。
となります。
半減期Tの放射性核種の初期の放射能をA[Bq]とすると、時間tが経過した後の放射能A'[Bq]は、
と表せますで、
60Co 1μgの放射能が2.65年後には、
となりますので、④が正解です。
放射能を求める計算、ある一定時間が経過した後の放射能を求める計算は基本問題ですので物理、化学、物化生、管理測定技術など全ての教科で出題されます。必ず自分で計算できるようにしておいて下さい。
