β線

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

今日はβ線に関して重要事項を覚えましょう。

β線に関してはβ^-線とβ⁺線がありますが、今日はβ^-線について触れたいと思います。

β^-線
原子核がβ^-壊変するときに放出される。β^-壊変は原子核内の中性子が陽子に壊変するもので、このとき電子（β^-線）と反ニュートリノを放出する。 β^-壊変後の原子核（娘核種）は元の原子核（親核種）の中性子が陽子に変わっているため、原子番号は1増加する。中性子が陽子に変わるため質量数は変化しない。

 　

例えば、原子番号19のカリウム⁴⁰Kはβ^-壊変して原子番号20の⁴⁰Caになり、β^-線と反ニュートリノを放出します。

　

⁴⁰Kは放射線取扱主任者試験では超重要核種で、毎年必ずと言っていいほど出題されています。重要事項は必ず暗記しておきましょう。

⁴⁰K

・半減期12.8億年
・β^-壊変：89%　1.312MeVのβ線　　
　EC壊変：11％　1.461MeVのγ線　 

・1.461MeVのγ線はGe半導体検出器のバックグラウンドに出現

　（²⁰⁸Tlの2.61MeVも出現）
・⁴²Kはクロム酸カリウムの中性子照射によって生成（ホットアトム）  

放射線取扱主任者試験では、α線同様、β^-線の飛程も重要です。β^-線の飛程を表す公式は必ず暗記しておきましょう。

β線のアルミニウム中での最大飛程R[g/cm²]
　
　

α線の飛程は空気中での公式であったのに対して、β^-線の最大飛程の公式はアルミニウム中です。単位も[g/cm²]であることに気を付けましょう。単位[g/cm²]を[cm]単位に変換するためには物質の密度で除すことも覚えておきましょう。

 

令和以降の第一種試験のβ線に関する問題

2021年度

物理　問6（壊変）、問31（β線）

化学　問5（壊変 ⁶⁴Cu）、問10（壊変）、問12

問32

³²P（半減期（イ）14.3日）、β^-壊変）は、最大エネルギー（A）1.71MeVのβ線のみを放出する核種で、ヌクレオチド標識化合物や放射性医薬品など生命科学分野では広く利用されている。³³P（半減期25.3日、β^-壊変）はDNAシークエンス決定に使われてきた。β線のエネルギーが低いので（ウ）オートラジオグラフィにより、生体試料における³³Pの2次元分布を高い解像度で観測できる。

実務

問1Ⅰ

表面汚染測定に用いる円筒端窓型のGM管式サーベイメータでは、β線測定用の入射窓の材料として（B）マイカを用い、その厚さは2～3mg･cm^-2程度である。この窓の厚さは、最大エネルギーが数十keVであるβ線の最大飛程に相当しているので、β線の最大エネルギーが0.019MeVの（C）³Hは測定できない。一方、β線の最大エネルギーが0.157MeVの（D）¹⁴Cは測定可能な限界に近く、最大エネルギーがより大きい³⁶Cl、¹³¹Iおよび³²Pなどの核種が測定対象となる。

2020年度

物理　問1（計算問題）、問7（壊変）、問13（計算問題）

問32

図に示すよう⁴⁰Kは（A）軌道電子捕獲により（H）⁴⁰Arに、あるいはβ^-壊変により（I）⁴⁰Caへと壊変する。これらの壊変に伴って、天然のカリウム3.91g中に含まれる⁴⁰Kからは毎秒（ア）1.3×10¹ 個のγ線及び毎秒（イ）1.1×10² 個のβ線が放出され、β線の最大エネルギーは（ウ）1.3 MeVである。ただし、カリウムの原子量を39.1、⁴⁰Kの同位体存在度を0.0117％とし、同位体の質量は表に示した。1y=3.2×10⁷sとする。

化学　問13（壊変）、問28（放射線利用）

問32Ⅱ

⁹⁰Srは（I）β線のみ放出するため、溶液化後の⁹⁰Srの単離精製のための化学分離が必要となる。これに加えて、⁹⁰Srの定量のための化学分離では特徴的な点がある。親核⁹⁰Srと娘核⁹⁰Yの半減期の関係で（J）永続平衡が成立する。ここで（K）共沈法を適用することで、娘核種はミルキング可能である。⁹⁰Yのβ線最大エネルギーが著しく高いために、他のβ線放出核種が残留していても、⁹⁰Yの放射能から⁹⁰Srの放射能を正確に求めることができる。

実務

問6Ⅰ

¹³¹Iの物理学的半減期は（A）8.0日であり、1壊変当たりのβ線の平均エネルギー（180keV･Bq^-1･s^-1）がすべてこの組織Xに吸収されると仮定する。また、集積後のこの組織Xからの排出は起こらず、新たな集積はなく、組織Xの重量の変化もないと仮定する。組織Xにおける、十分長い時間にわたる総壊変数（累積放射能）A [Bq･s]は、時刻t [s]における放射能A_t [Bq]を集積後（時間t = 0）から十分長い時間（時刻t = 無限大）まで積分した時の関係式

　　A =（B）A₀ ×T_1/2 ÷ ln2

により計算することができる。上式におきて、A₀ [Bq]は、組織Xに集積する放射能の初期値、T_1/2 [s]は、¹³¹Iの物理的半減期である。

2019年度

物理　問7（分岐壊変 計算問題 ⁴⁰K）、問32（β線）

化学　問13（リン）、問15（β^-壊変核種 半減期）

実務

問4Ⅰ

○月×日　使用核種をそれぞれ1～10kBq含むとみられる廃液（水溶液）について、各核種の濃度を求めた。まず、廃液試料の一定量をプラスチック製容器にとり、そのまま（A）によって（B）の放射能濃度を求めた。（B）を除去した後、蒸発法による前処理後、端窓型GM検出器で計数した。さらに、試料とGM検出器間に適当な厚さのアルミニウム板を置いて計数し、（C）以外の2核種を定量した。

問6

ヨウ素の同位体の中で¹³¹Iはβ-壊変後、大部分は直ちにγ線を放出し、（オ）キセノンの安定同位体に、また、一部は（オ）キセノンの準安定状態を経て（オ）キセノンの安定同位体になる。¹³¹Iのβ線はがんの（カ）治療に、¹³¹Iのγ線はがんの（キ）診断に利用可能である。このような2つの利用法を同時に行うがん医療は、セラノスティクスと呼ばれ注目されている。

2019年度実務問4Ⅰではβ^-線放出核種についてアルミニウム中での飛程から核種を同定するフェザー法に関する問題が出題されています。フェザー法は、連続スペクトルであるβ^-線の最大エネルギーを求める方法で、物体の厚さに対するβ^-線の計数率を測定して描いた図（吸収曲線）を利用する手法です。吸収曲線から最大飛程が分かれば、上述したのβ^-線の飛程の公式から最大エネルギーを知ることができます。

また、2019年度物理問7、2020年度物理問32では、本日の記事で紹介した⁴⁰Kも出題されています。

放射線概論などの参考書で勉強したことは問題を解くことで頭の中に残りやすくなりますので、できるだけ多くの過去問題を解くようにして下さい。