体内の40Kが人体に与えるエネルギー

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

先日から⁴⁰Kに関しての記事を掲載しています。

今日もその続きの計算問題を一緒に考えましょう。

先日の記事で体内に存在するカリウムからの放射能を計算し、人体に140gのカリウムが含まれる（体重70kgを想定）ときの体内の⁴⁰Kからの放射能はおよそ4.3×10³Bqであることが分かりました。

また、体内に存在する⁴⁰Kを点線源とみなした場合、この点線源から25cmの距離のγ線による年間被ばく線量を計算したところ、およそ12.7[μSv]であることが分かりました。

今日は、体重を70㎏の人の体内に存在する⁴⁰Kが1年間に人体に与えるエネルギー[Gy]を計算してみましょう。体内の⁴⁰Kは140gに維持され、⁴⁰K 1壊変当たり人体に与えるエネルギーを平均0.58MeVとして計算してみましょう。

人体に140gのカリウムが含まれるとき、その⁴⁰Kからの放射能はおよそ4.3×10³Bqです。復習になりますが、もう一度計算してみましょう。

カリウム140gの中の⁴⁰Kの重量は⁴⁰Kの同位体存在比が0.0118%であることから、

 　

体内の⁴⁰Kの放射能は、⁴⁰Kの半減期を12.8億年（4.0×10¹⁶秒）として、放射能の公式に代入して、

　

放射能が4.3×10³Bqということは、⁴⁰Kが1秒間に4.3×10³壊変することを意味していますので、1年間での壊変数を計算してみると、

　

となります。ここでも1年を秒に換算した値（3.15×10⁷秒）が出てきましたね。

⁴⁰Kの場合は半減期が12.8億年と非常に長いことから減衰は無視しています。

⁴⁰K 1壊変当たり人体に与えるエネルギーを平均0.58MeVとすると、1年間に⁴⁰Kから放出される総エネルギーは、

　

これを[J]（ジュール）単位に変換すると、1[eV]=1.6×10^-19[J]であるので、

　

上式で10⁶を乗じているのは[MeV]単位を[eV]単位に変換しているためです。

[J]単位を[Gy]単位に変換するためには[Gy]=[J･kg^-1]ですので、上式で求めた1.26×10^-2

[J]を人の体重70kgで除せばよいことが分かります。

　

これが体重70㎏の人の体内に存在する⁴⁰Kが1年間に人体に与えるエネルギーになります。

体内の吸収線量を1.8×10^-4[Gy]とすると、⁴⁰Kが放出するβ^-線、γ線の放射線加重係数はいずれも1ですので等価線量も1.8×10^-4[Sv]になります。体内すべての組織の組織加重係数の和は1ですので、体内の内部被ばく線量も1.8×10^-4[Sv]と考えることができます。