フルエンス率に関する問題

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

今日は物理や管理測定の課目でよく出題されるフルエンス率に関する計算問題を一緒に解いてみましょう。 

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問

1MBqの¹⁹²Ir線源から1mの距離のγ線フルエンス率[m^-2･h^-1]は1時間当たりいくらになるか。ただし、¹⁹²Irのγ線放出率を200%とする。

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まず、用語のおさらいです。

フルエンス率とは単位時間当たりに単位面積を通過する粒子の個数で、単位は [m^-2･s^-1]で表すことができます。本問題では1時間当たりのフルエンス率が問われていますので単位は[m^-2･h^-1]となっています。

¹⁹²Ir線源を点線源とみなした場合、¹⁹²Ir線源から1m離れた位置におけるフルエンス率を求めるには、半径1mの球の中心に¹⁹²Ir線源があると考え、そこから放射状に放出されるγ線を考えればよいことになります。¹⁹²Ir線源から放出されるγ線が通過する面積は球の表面積4πr²に相当すると考えることができます。

 

では、これらを踏まえて計算してみましょう。

1MBqの¹⁹²Ir線源は1秒間に崩壊する原子核の数が1M（メガ）個、すなわち10⁶個であり、その際にγ線を放出していることになります。崩壊する原子核の数が1個でも崩壊により生じるγ線の数が1本とは限りません。¹⁹²Ir線源の場合は問題文にも記載されているようにγ線放出率を200%になります。

 

よって、フルエンス率[m^-2･s^-1]は、

　

 

となります。式中の ”2” はγ線放出率の200%を表しています。

本問題で求めるフルエンス率の単位は[m^-2･h^-1]となっていますので、1時間当たりのフルエンス率に換算すると、1時間は3600秒ですので、

　

　　　　　　　　　　　　　

これが正答となります。

 

フルエンス率[m^-2･s^-1]に関しては、本ブログでも以下の記事で掲載しています。

　光子束密度（フルエンス率）

また、フルエンス率を計算する以下の式は公式として暗記しておきましょう。

　

 

フルエンス率[m^-2･s^-1]に光子のエネルギー[J]を乗じたものがエネルギーフルエンス率[J･m^-2･s^-1]となります。フルエンス率やエネルギーフルエンス率は単位の問題としても非常によく出題されています。単位に関してもしっかり勉強しておきましょう。

　単位に関する問題

 

本日掲載した問題と同様の問題が過去の試験でも出題されています。

第一種試験　

　2018年度管理測定技術問1Ⅱ(イ)

　2017年度物化生問1Ⅰ(ウ)

　2012年度物化生問2Ⅱ(ウ)

　2010年度物化生問1Ⅲ(K)

第二種試験

　2018年度管理技術Ⅰ問4Ⅱ(D)

　2017年度管理技術Ⅰ問5Ⅲ(K)(オ)

　

また、本問題とは異なりますが、2019年度の第一種試験でもフルエンスに関する問題が出題されています。

2019年度第一種試験物理問16

核子当たり200MeVの運動エネルギーを持つ6価の炭素イオンがアルミニウムの板に1.0×10¹⁰cm^-2のフルエンスで入射したとき、入射面近傍の平均の吸収線量[Gy]として、最も近い値は次のうちどれか。ただし、200MeVの陽子線のアルミニウムに対する質量阻止能の値は3.5MeV･cm²･g^-1とする。

2019年度第一種試験物理問31

線量測定において主に用いられる物理量として、（A）と（B）がある。前者は電気的に中性な放射線にのみ使用されるのに対し、後者は全ての放射線に対し適用される。単位はJ･kg^-1であるが、特別な単位としてGyを用いることも多い。
光子の（A）は（C）と質量エネルギー転移係数の積によって得ることができる。例えば、1.25MeVの光子が面積1cm²当たり1.00×10¹⁰個で一様に空気に入射した場合、このときの質量エネルギー吸収係数および制動放射により失われる電子のエネルギーの割合をそれぞれ0.0267cm²･g^-1および0.3％とすると、空気（A）の値は（ア）J･kg^-1と計算できる。

（以下略）

過去問題を解いてフルエンスに関する知識をしっかりと身に付けて下さい。