比放射能に関する問題

ブログをご覧の皆さん、こんにちは。

今日は化学の試験で出題される比放射能に関する問題を一緒に解いてみましょう。

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問　

次の核種の関係のうち、無担体の状態での比放射能[Bq･g^-1]の大きなものから並べられてるものはどれか。ただし、それそれの核種の半減期は⁸⁵Kr：10.76年、¹⁹²Ir：73日、²⁴¹Am：432.2年とする。

1　²⁴¹Am＞⁸⁵Kr＞¹⁹²Ir

2　²⁴¹Am＞¹⁹²Ir＞⁸⁵Kr

3　¹⁹²Ir＞²⁴¹Am＞⁸⁵Kr

4　¹⁹²Ir＞⁸⁵Kr＞²⁴¹Am

5　⁸⁵Kr＞¹⁹²Ir＞²⁴¹Am

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基本事項のおさらいとして放射能を計算するための公式を思い出してみましょう。

　

　A[Bq]：放射能　T[s]：半減期　w[g]：放射性物質の質量　

　M：放射性物質の質量数　　6.0×10²³：アボガドロ数

比放射能[Bq･g^-1]は放射能[Bq]を放射性物質の質量[g]で除したものなので、上式の放射能の公式の両辺を放射性物質の質量w[g]で除すと、

　

⁸⁵Kr、¹⁹²Ir、²⁴¹Amについてこの値を比べればよいことが分かります。すぐ上の式を少し変形すると以下のようになりますので、

　

右辺の分母に該当する核種の半減期と質量数の積が小さいものほど比放射能[Bq･g^-1]は大きくなることが分かります。

では、それぞれの核種について核種の半減期と質量数の積を計算してみましょう。

　⁸⁵Kr：

　¹⁹²Ir：

　²⁴¹Am：

核種の半減期と質量数の積の順は、²⁴¹Am＞⁸⁵Kr＞¹⁹²Irとなりますので比放射能[Bq･g^-1]の順番はその逆になり、¹⁹²Ir＞⁸⁵Kr＞²⁴¹Amとなります。

よって、正答は4となります。

本問題の場合は、核種の半減期と質量数の積を比較すれば正答を導くことができますので、半減期の単位は[秒]にそろえなくても[日]でも[年]でも構いません。比放射能[Bq･g^-1]を計算するためには半減期を[秒]単位にしなくてはなりませんので、基本に沿って[秒]単位に揃えて解いてみました。

1年がおよそ3.15×10⁷[秒]になることは覚えておくと役に立ちます。

同様の問題は過去の第一種試験、第二種試験でも出題されています。過去問題をしっかり勉強して比放射能を計算できるようにして下さい。

2017年第一種試験化学問2

無担体の⁵⁴Mn(半減期：312d)、⁶⁰Co(半減期：5.27y)、¹³¹I(半減期：8.02d)があるとき、比放射能[Bq･g^-1]が大きいものから順に正しく並んでいるものは次のうちどれか。
1　¹³¹I＞⁵⁴Mn＞⁶⁰Co　

2　⁵⁴Mn＞¹³¹I^＞60Co　

3　¹³¹I＞⁶⁰Co＞⁵⁴Mn　

3　⁵⁴Mn＞⁶⁰Co^＞131I　

4　⁵⁴Mn＞⁶⁰Co＞¹³¹I　

5　⁶⁰Co^＞54Mn＞¹³¹I

2015年第一種試験化学問6

無担体の³H、¹⁴C、³²P、³⁵S、⁴⁵Caについて1モル当たりの放射能[Bq･mol^-1]の低い順に正しく並んでいるのはどれか。
1　³⁵S＜³²P＜⁴⁵Ca＜¹⁴C＜³H

2　³H＜³⁵S＜¹⁴C＜⁴⁵Ca＜³²P

3　¹⁴C＜³⁵S＜⁴⁵Ca＜³H＜³²P

4　¹⁴C＜³H＜³⁵S＜⁴⁵Ca＜³²P

5　¹⁴C＜³H＜⁴⁵Ca＜³⁵S＜³²P

2012年第一種試験化学問4

次の放射性核種を、比放射能[Bq･g^-1]の大きい順に並べたものはどれか。ただしそれぞれの核種の半減期を¹⁴Cは5730年、⁶⁰Coは5.3年、³²Pは0.04年とする。

A　¹⁴C

B　³²P

C　⁶⁰Co

2018年第二種試験化学問4

4種類の単体の放射性核種1g当たりの放射能が小さい順に並んでいるものは次のうちどれか。（）内は半減期である。
A　⁶⁰Co（5.3年）

B　¹³⁷Cs（30年）

C　²⁰⁴Tl（3.8年）

D　²⁴¹Am（430年）

本日の問題で出題されている ⁸⁵Kr、¹⁹²Ir、²⁴¹Am はいずれも放射線取扱主任者試験ではよく出題される核種です。半減期、壊変、エネルギー値は覚えておきましょう。

また、いずれの核種も放射線利用機器の線源としても出題されていますので、過去問題を解きながら覚えていくと良いでしょう。